C4 13.02.2023
lunes, 13 de febrero de 2023 8:40
รndice
Mรณdulo 4
Ejemplo 1
1.- De la ecuaciรณn general de la recta-> Pendiente Ordenada al origen
2.- Sustituimos x1, y1, m, b en la ecuaciรณn 17
3.- Calculamos la distancia
= 3. 16
10
โพโพโพ
โ
= 3. 60
13
โพโพโพ
โ
= 4. 12
17
โพโพโพ
โ
Ejemplo 2
1.- Ecuaciรณn pendiente ordenada al origen; por lo tanto conocemos "m" y "b"
2.- Despuรฉs sustituimos en la ecuaciรณn 17, x1, y1, m, b
Variante de la Ec. 17 para el calculo de la distancia de un punto a una recta
Ejemplo 3
1.- Ecuaciรณn de la recta en su forma general por ende conocemos: A, B y C
2.- Sustituimos A,B,C y X1, Y1 en la ecuaciรณn 18
Ejemplo 4
1.- Ecuaciรณn de la recta en su forma general por ende conocemos: A, B y C
2.- Sustituimos A,B,C y X1, Y1 en la ecuaciรณn 18
Ejemplo 5
1.- Nos brindad los vรฉrtices de un triรกngulo y se desea conocer su รกrea
2.- Calcular la ecuaciรณn de recta del segmento AB; Para ello aplicamos ecuaciรณn 2 puntos y
la expresamos finalmente de la forma general de la recta; Asรญ conocemos A, B y C
3.- Sustituimos en la ecuaciรณn 18 los valores de A, B, C y Cx, Cy para conocer la altura "h" a
partir de la distancia de un punto a una recta.
4.- Calculamos la longitud de la base del triรกngulo que es el segmento AB, con la distancia
entre 2 puntos.
5.- Sustituimos entonces la longitud de la base "AB" y la altura "h" en la expresiรณn del รกrea
de un triรกngulo.
Reactivos de autoevaluaciรณn
1.- Ecuaciรณn 2
puntos 2.- Ecuaciรณn
2 puntos 3.-
Ecuaciรณn 2 puntos
4.- Ecuaciรณn punto
pendiente
5.-Ecuaciรณn punto
pendiente
6.-Ecuaciรณn punto
pendiente o
pendiente ordenada
al origen
7.- Ecuaciรณn
Simรฉtrica
8.- Pendiente
ordenada al origen.
9.- Punto pendiente.
*
10.- Punto
pendiente.
*m=0
11.- Ax+By+C=0
Rectas verticales:
โm = tan๐
m = tan๐
12.- Ax+By+C=0
Rectas verticales:
x = โ
C
A
13.- Punto
pendiente
x = โ
C
A
14.- Pendiente
ordenada al origen
15.- Punto
Pendiente
16.- Punto
Pendiente
17.-
Ax+By+C=0
โ =
l
1
โฃโฃโฃโฃ
l
2
m
1
m
2
Y=-A/Bx-C/B
Punto Pendiente
m = โ
A
B
18.-
โ = โ
l
1
l
2
m
1
1
m
2
Punto Pendiente
m = โ
A
B
Aplicaciones de ecuaciรณn de la recta
Cรกlculo de distancia de un punto a un recta
Problemas de aplicaciรณn de distancia entre un punto y una recta
UNIDAD XVIII
SECCIONES CONICAS, CIRCUNFERENCIA, PARABOLA,
TRASLACION DE EJES
Objetivos Generales
Diagrama temรกtico estructural
Glosario
Modulo 5 Ecuaciรณn de la circunferencia
5.1 DEFINICIรN DE CIRCUNFERENCIA
Modulo 5
Obejtivos especรญficos
Esquema Objetivos Especรญficos
Ecuaciรณn de la circunferencia
5.1 DEFINICIรN DE CIRCUNFERENCIA
5.2 Ecuaciรณn cartesiana de la circunferencia
Ecuaciรณn cartesiana de la circunferencia
Ejemplo 1
1.- Centro y radio
2.- Aplicamos ecuaciรณn 1
Ejemplo 2
1.- Centro y radio
2.- Aplicamos ecuaciรณn 1
5.3 Ecuaciรณn general de la circunferencia
Ecuaciรณn general de la circunferencia
Ejemplo 1
1.- Ecuaciรณn general ; r =? Y Centro = ?
2.- Regresaremos a la forma cartesiana en donde podemos obtener la coordenada (h,k) del
centro d ela circunferencia y su radio "r"
Ejemplo 2
1.- Ecuaciรณn general ; r =? Y Centro = ?
2.- Regresaremos a la forma cartesiana en donde podemos obtener la coordenada (h,k) del
centro d ela circunferencia y su radio "r"
